Sefydlwyd Penweddig yn 1973 ac mae’r ysgol yn gymuned Gymreig sydd yn seilio ei gwaith ar y gwerthoedd sylfaenol o ofal, parch tuag at ein gilydd a gonestrwydd.  Ffocws yr ysgol yw cyflawni potensial pob disgybl a gwneir pob ymdrech i gyrraedd y safonau uchaf o ran cyrhaeddiad academaidd pob disgybl.  Ar y seiliau cadarn hyn gwneir pob ymdrech i ymestyn gorwelion bob un o’i disgyblion i’w galluogi i fod yn ddinasyddion cyfrifol a gweithredol.

Y Gymraeg yw iaith bob dydd yr ysgol a chyfrwng y rhan fwyaf o’r gwersi.  Mae cynnal Cymreictod o fewn yr ysgol, y gymuned leol a thu hwnt yn rhan ganolog o waith yr ysgol.

Conglfaen arall o waith a chennad yr ysgol yw datblygiad moesol, ysbrydol a chorfforol ei disgyblion.  Arddelir y safonau ymddygiad uchaf ac adlewyrchir hyn yn ymddygiad da y disgyblion ar hyd y blynyddoedd.  Mae gan yr ysgol ddisgwyliadau clir ac uchel a chefnogir hyn gan ddisgyblion a theuluoedd yr ysgol.  Mae gwaith dyngarol yn elfen amlwg o waith a thraddodiad Penweddig.

Ar y sylfeini cadarn hyn, paratoa’r ysgol ei phobl ifanc ar gyfer cymryd eu lle yn eu cymunedau boed y rheini yma yng Ngogledd Ceredigion neu ym mhendraw’r byd.

Mae pob disgybl unigol yn bwysig ym Mhenweddig.  Datblygiad cyflawn pob unigolyn yw canolbwynt gwaith yr ysgol.